Matemática básica Ejemplos

$4 s^{2} \cdot (7 s) - 3 = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 7 s^{2} s - 3 = 0$

Paso 1.2

Multiplica $s^{2}$ por $s$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $s$ .

$4 \cdot 7 (s \cdot s^{2}) - 3 = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica $s$ por $s^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$4 \cdot 7 (s^{1} s^{2}) - 3 = 0$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 7 s^{1 + 2} - 3 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$4 \cdot 7 s^{3} - 3 = 0$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $7$ .

$28 s^{3} - 3 = 0$

Paso 2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$28 s^{3} = 3$

Paso 3

Divide cada término en $28 s^{3} = 3$ por $28$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $28 s^{3} = 3$ por $28$ .

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $28$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

Paso 3.2.1.2

Divide $s^{3}$ por $1$ .

$s^{3} = \frac{3}{28}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{\frac{3}{28}}$

Paso 5

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 5.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 5.3.2

Eleva $\sqrt[3]{28}$ a la potencia de $1$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Paso 5.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Paso 5.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Paso 5.3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{28}}^{3}$ como $28$ .

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Paso 5.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{28}$ como $28^{\frac{1}{3}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 5.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 5.3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Paso 5.3.5.5

Evalúa el exponente.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Paso 5.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{28}}^{2}$ como $\sqrt[3]{28^{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Paso 5.4.2

Eleva $28$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{784}}{28}$

Paso 5.4.3

Reescribe $784$ como $2^{3} \cdot 98$ .

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Paso 5.4.3.1

Factoriza $8$ de $784$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Paso 5.4.3.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Paso 5.4.4

Retira los términos de abajo del radical.

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Paso 5.4.5

Combina exponentes.

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Paso 5.4.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$s = \frac{2 \sqrt[3]{3 \cdot 98}}{28}$

Paso 5.4.5.2

Multiplica $3$ por $98$ .

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{28}$

Paso 5.5

Cancela el factor común de $2$ y $28$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt[3]{294}$ .

$s = \frac{2 (\sqrt[3]{294})}{28}$

Paso 5.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.5.2.1

Factoriza $2$ de $28$ .

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

Paso 5.5.2.2

Cancela el factor común.

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

Paso 5.5.2.3

Reescribe la expresión.

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

Forma decimal:

$s = 0.47495712 \dots$